Problem Description

总教头和他的助手正在打羽毛球。 一场羽毛球球比赛由很多小局组成。在每小局中，一名球员是发球的，另一名球员是接球的。 球员轮流发球：在总教头发球的局之后是小助手发球的局，反之亦然。 每局以一名球员的胜利结束。如果发球的球员赢得了比赛，则称该球员保持发球。如果接球的球员赢得了比赛，则称该球员破发。 已知总教头赢得了 a 局，小助手赢得了 b 局。尚不清楚谁先发球以及谁赢得了哪些局。 找出所有值 k，使得在总教头和他的助手之间的比赛中总共可以发生恰好 k 次破发。

Input Format

每个测试包含多个测试用例。第一行包含测试用例的数量 t (1≤t≤10^3^)。接下来是测试用例的描述。

接下来的 t 行描述一个测试用例，包含两个整数 a 和 b (0≤a,b≤10^5^)— 总教头和小助手分别赢得的局数。

保证所有测试用例的 a+b 之和不超过 2⋅10^5^ 。

Output Format

对于每个测试用例，打印两行。

第一行，打印一个整数 m(1≤m≤a+b+1) — 使得在比赛中恰好可以发生 k 次破发的 k 的大小。

第二行，打印 m 个不同的整数 k~1~,k~2~,…,k~m~ (0≤k~1~<k~2~<…<k~m~≤a+b​) — 所求的 k 的值 按升序排列。

3
2 1
1 1
0 5

4
0 1 2 3
2
0 2
2
2 3