Problem Description

总教头 认为一个序列 $a$ 是好的，当且仅当 $a_1=1$，且之后的每一位都满足 $a_i=a_{i-1}+1$，例如 $1,2,3,4,5$ 是好的序列，$1,2,3,5,4$ 不是好的序列，因为 $a_5≠a_4+1$，$2,3,4,5,6$ 不是好的，因为 $a_1≠1$。

给定一个长度为 $n$ 的序列 $w$，输出其所有好的子序列中，最长的子序列的长度。

Input Format

输入第一行，包含一个整数，表示 $n$。

输入第二行，包含 $n$ 个整数，依次表示 $w_1,w_2,...,w_n$。

Output Format

输出一行，包含一个整数，表示答案。

5
2 1 2 4 3

3

120
92 90 84 108 57 104 14 48 42 105 33 28 91 68 5 119 109 98 85 115 70 76 71 118 74 87 4 82 37 69 72 102 49 19 35 93 73 9 120 50 94 18 75 21 66 88 36 83 54 97 106 30 44 110 26 3 55 99 24 13 8 63 17 80 6 34 65 86 101 100 39 111 78 81 25 31 117 27 47 1 12 89 16 79 67 53 46 112 2 10 15 22 113 45 38 51 32 59 116 23 77 95 103 58 52 20 64 29 107 7 60 43 62 40 41 114 61 96 11 56

2

Hint

数据范围

对于 $60\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 20$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5,1 \leq a_i \leq n$。