Problem Description

在一个社交网络服务（SNS）中，有 $N$ 个用户，分别用从 $1$ 到 $N$ 的数字标记。

在这个 SNS 中，两个用户可以成为朋友。友谊是双向的；如果用户 $X$ 是用户 $Y$ 的朋友，那么用户 $Y$ 总是用户 $X$ 的朋友。

目前，在 SNS 上有 $M$ 对朋友关系，第 $i$ 对由用户 $A_i$ 和 $B_i$ 组成。

确定以下操作可以执行的最大次数：

操作：选择三个不同的用户 $X$ 、$Y$和 $Z$ ，使得 $X$ 和 $Y$ 是朋友，$Y$ 和 $Z$ 是朋友，但 $X$ 和 $Z$不是朋友。让 $X$ 和 $Z$ 成为朋友。

Input Format

第一行包含两个正整数 $N$ 和 $M$，表示有 $N$ 个用户，$M$ 对朋友关系

接下来 $M$ 行，每行描述第 $i$ 对朋友关系。

Output Format

一行一个整数，表示答案。

4 3
1 2
2 3
1 4

3

3 0

0

10 8
1 2
2 3
3 4
4 5
6 7
7 8
8 9
9 10

12

Hint

样例解释 1

三个新的友谊可以如下产生：

用户 $1$ 与用户 $3$ 成为朋友，用户 $3$ 是他们的朋友（用户 $2$ ）的朋友。 用户 $3$ 与用户 $4$ 成为朋友，用户 $4$ 是他们的朋友（用户 $1$ ）的朋友。 用户 $2$ 与用户 $4$ 成为朋友，用户 $4$ 是他们的朋友（用户 $1$ ）的朋友。 不会有四个或更多的新友谊产生。

数据范围

• 对于 $40\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 1000$
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 2 \times 10^5, 0 \leq M \leq 2 \times 10^5, 1 \leq A_i < B_i \leq N$ 数据保证没有自环。注意，重复的边算一条边。