Problem Description

在浩瀚的银河系中，宇宙大帝 Luke 统治着无数星系，但他不满足于现状，计划进一步扩展他的星际帝国。他决定在宇宙中的关键位置建立战略基地，从而增强对不同星系的控制。

在广阔的星系版图上，存在 $n$ 个星际要塞，每个要塞的位置由其坐标 $(x, y)$ 确定。为了最大化控制范围，大帝 Luke 需要选择出从 1 到 $n$ 中选出 $k$ 个要塞，并在这些要塞之间建立一个新的指挥中心 $P(x, y)$​，以确保从指挥中心到这些要塞的曼哈顿距离之和最小。

两个点 $(a,b),(c,d)$ 的曼哈顿距离为 $|a-c|+|b-d|$。

你需要帮助大帝 Luke 计算在不同选择方案下的最优指挥中心位置，使得他能够最有效地统治整个星域。

Input Format

第一行包含两个整数 $n$ 和 $k$，分别表示星际要塞的数量和最大选择的要塞数量。

接下来的 $n$ 行，每行包含两个整数，表示每个要塞的坐标 $(x, y)$。

Output Format

对于每个 $t = 1$ 到 $t = k$，输出一个整数，表示在选择 $t$ 个要塞时，最优指挥中心到这些要塞的最小曼哈顿距离之和。

4 3 
1 3
2 4
3 5
4 2

0
2
4

100 100
24 96
52 50
63 63
29 89
1 39
46 73
3 10
62 13
65 86
31 53
16 36
85 40
69 82
38 47
59 4
15 64
34 73
77 25
50 97
77 96
91 32
91 64
99 56
8 46
19 65
82 41
56 97
9 67
14 8
48 26
5 67
6 10
34 73
100 2
92 73
18 54
49 21
17 83
86 74
48 14
96 29
34 54
31 92
29 60
76 11
60 49
12 76
11 57
24 56
1 72
50 89
19 23
62 26
81 59
95 1
67 65
88 72
31 38
70 11
65 36
65 28
78 82
55 88
17 92
49 38
47 29
68 53
66 13
27 43
48 88
88 74
68 4
42 52
58 20
25 56
50 37
67 48
23 94
6 81
2 33
95 67
30 7
23 46
51 98
13 90
60 5
67 2
51 33
14 95
35 21
96 45
30 10
59 50
47 55
74 41
58 67
23 96
55 72
39 53
7 52

0
0
3
9
21
33
44
58
73
91
106
123
141
164
186
209
232
257
282
309
338
369
400
435
470
505
540
575
610
647
683
720
759
798
836
875
914
955
996
1037
1079
1121
1163
1206
1250
1295
1340
1386
1433
1481
1530
1579
1630
1681
1732
1785
1838
1891
1945
2000
2055
2111
2168
2225
2282
2339
2397
2455
2513
2571
2630
2690
2750
2811
2873
2935
2997
3061
3124
3187
3253
3320
3388
3456
3523
3592
3660
3729
3799
3869
3939
4011
4083
4157
4233
4314
4400
4489
4587
4689

Hint

数据范围