Problem Description

在广袤的银河系中，宇宙大帝 Luke 决定前往传说中的秘境“英语办公室”进行一场充满挑战的冒险。英语办公室由 $N$ 个神秘的能量节点组成，这些节点散布在不同的空间维度中，每个节点都有一个通往其他节点的时空虫洞，但每个虫洞只能通往一个固定的节点。

每个能量节点蕴含着一种被称为 $O_5$ 的宇宙能量，第 $i$ 个节点的 $O_5$ 能量值为 $A[i]$。这些能量极其珍贵，只有最强大的星际征服者才能驾驭。

Luke 的目标是从任意一个节点出发，沿着时空虫洞的路线，尽可能多地收集 $O_5$ 能量。然而，冒险途中有个规则：他只能顺着虫洞一直前进，无法回头，也就是说，每个节点只能访问一次（到达一个节点后，再次访问不再计入 $O_5$ 能量值）。

现在，Luke 想知道，从每个能量节点出发，他能够收集到的 $O_5$ 能量之和的最大值是多少。这个问题至关重要，因为这不仅关系到他的力量增长，还将决定他在宇宙中的地位。

作为 Luke 的智囊，你需要帮助他计算出从每个节点出发时，他能收集到的最大 $O_5$ 能量值，以确保他能够完成这场壮丽的星际冒险。

Input Format

第一行包含一个正整数 $N$，表示能量节点的数量。 第二行包含 $N$ 个非负整数 $A[i]$，表示每个能量节点的 $O_5$ 价值。 第三行包含 $N$ 个正整数 $F[i]$，表示通过第 $i$ 个节点的时空虫洞到达的节点为 $F[i]$，可能出现 $F[i] = i$ 的情况。

Output Format

输出包含 $N$ 行，第 $i$ 行包含一个非负整数，表示从第 $i$ 个节点出发，Luke 能收集到的 $O_5$ 能量值的最大值。

8 
5 4 3 2 1 1 1 1
2 3 1 1 2 7 6 8

12
12
12
14
13
2
2
1

Hint

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$N \le 10$。

对于 $40\%$ 的数据，$N \le 1000$。

对于 $100\%$ 的数据，$N \le 200000$，$A[i] \le 10000$​。