Problem Description

小 C 有一个长度为 $n$ 的 01 串 $S$。

小 C 定义一次操作是选择串 $S$ 的一个后缀将其 01 翻转（0 变成 1，1 变成 0）。

小 C 想要知道最少需要几次操作可以使得串 $S$ 单调不降（即不存在 $1\le i\lt j\le n$，满足 $S_i=1$，$S_j=0$）。

Input Format

输入的第一行包含一个整数 $n$。

接下来一行包含长度为 $n$ 的 01 串，表示串 $S$。

Output Format

输出共一行，包含一个整数，表示最小操作次数。

3
101

2

7
0101010

5

Hint

样例 1 解释

第一次操作：对整个串进行翻转，串 $S$ 变为 010。

第二次操作：翻转后缀 $[3,3]$，串 $S$ 变为 011。

可以证明不存在操作次数更小的解，当然可能存在其他操作次数为 $2$ 的操作方案。

数据规模与约定

• 对于 $30\%$ 的数据，保证 $n\le 20$。

• 对于 $60\%$ 的数据，保证 $n\le 100$。

• 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1\le n\le 10^5$。